lukas,
O Postgres é FREE! Vc pode construir qualquer aplicação com ele sem ter q pagar pelo banco enquanto o MySQL não é totalmente FREE. O mais MySQL somente sairá FREE para o desenvolvedor se a aplicação que o utiliza estiver dentro dos termos da GPL. Resumindo, se sua aplicação não for de código fonte aberto então vc deverá pagar pela licença do MySQL enquanto no Postgres não será necessário.
http://www.postgresq...g/about/licence
A estrutura de organização física dos dois bancos são bem diferentes, no MySQL é mais fácil "manipular" as tabelas pois estas estão em um "único arquivo" enquanto no Postgres tudo é dividido em objetos.
O MySQL tem uma performance superior que o Postgres mas o Postgres possui uma maior estabilidade que o MySQL.
É mais fácil encontrar documentos de ajuda do MySQL que do Postgres.
Postgres é um banco que possui muitas ferramentas que o MySQL não possui ou agora na nova versão está possuindo. Postgres é um SGDB orientado a objetos.
abraços.