E aí Diego!!!
Cara, é o seguinte:
Precisa saber o resto do código da página, e o método de requisição dela, porque se você estiver fazendo a requisição por AJAX, isso não vai funcionar, ou se estiver escrevendo o script dentro de um elemento que não permite a execução runtime, também não vai acontecer nada.
Sugiro:
$up = mysql_query($update); // Só atribui, pois depois é feito o teste de qualquer forma.
if($up){
echo "<script type='text/javascript'> alert('Dados editados com sucesso');</script>";
}else{
echo mysql_error();
}



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