<?php
//Obtém o limite
$limit = $_GET["limit"];
//Define um valor padrão caso o parâmetro não tenha sido passado
if($limit==null) $limit = 10;
//Conecta com o banco de dados
$conn = mysql_connect(...);
mysql_select_db(..., $conn);
//Query
$query = mysql_query("select campo1, campo2 from tabela1 limit $limit", $conn);
?>
<table>
<tr>
<th>campo1</th>
<th>campo2</th>
</tr>
<?php
while($f=mysql_fetch_array($query))
{
?>
<tr>
<td><?php echo $f["campo1"]?></td>
<td><?php echo $f["campo2"]?></td>
</tr>
<?php
}
?>
</table>
<button value="Expandir lista" onclick="window.location.assign('index.php?limit=<?php echo $limit + 10?>')" />
É claro que essa é a forma simplificada - sites como Twitter e Facebook usam AJAX, o que aumenta um pouco o código. Creio que essa forma sirva para o seu caso.