Sobre o domínio é melhor usar um pago e não registrar junto com a hospedagem.
Registrei dois domínios junto com a hospedagem e um tava funcionando sem problema, mas o segundo nem foi usado porque o pessoal da hospedagem fazia questão de não botar o MySQL pra funcionar.
Passei quase um mês mandando email pedindo pra consertarem e resolvi tirar o meu outro site deles e consegui rápido, mas o novo não liberaram. Tive que registrar outro domínio .com pra substituir o .net que tava à deriva naquela porcaria de hospedagem.
Registrei o novo domínio numa empresa confiável e tenho total acesso sobre onde quero hospedá-lo. Depois de ter novo domínio e nova hospedagem com tudo em ordem, recebo um email da porcaria da outra hospedagem dizendo que alteraram o DNS para a nova hospedagem.
Conheço um cara que tem um site há uns 6 anos no kit.net e esse ano resolveu criar uma cópia identica com domínio .net e o novo é mais indexado que o kit.net.