Tua dúvida é bem parecida com a do 'Tasso'...
Eu fiz um código que faz exatamente estas funções... este teu código ficou meio confuso.
<script language="JavaScript" type="text/JavaScript">
<!--
function findObj(n, d) { //v4.01
var p,i,x; if(!d) d=document; if((p=n.indexOf("?"))>0&&parent.frames.length) {
d=parent.frames[n.substring(p+1)].document; n=n.substring(0,p);}
if(!(x=d[n])&&d.all) x=d.all[n]; for (i=0;!x&&i<d.forms.length;i++) x=d.forms[i][n];
for(i=0;!x&&d.layers&&i<d.layers.length;i++) x=findObj(n,d.layers[i].document);
if(!x && d.getElementById) x=d.getElementById(n); return x;
}
function showHideLayers() { //v6.0
var i,p,v,obj,args=showHideLayers.arguments;
for (i=0; i<(args.length-2); i+=3) if ((obj=findObj(args[i]))!=null) { v=args[i+2];
if (obj.style) { obj=obj.style; v=(v=='show')?'visible':(v=='hide')?'hidden':v; }
obj.visibility=v; }
}
//-->
</script>
<div id="nomedolayer" style="position:absolute; left:204px; top:124px; width:411px; height:165px; z-index:1; background-color: #0099FF; layer-background-color: #0099FF; border: 1px none #000000;">
<center>
<p> </p>
<p> </p>
<p><b>Exemplo
</b></p>
</center>
</div>
<p>
<input name="radiobutton" type="radio" onclick="showHideLayers('nomedolayer','','show')" value="radiobutton" />
Mostrar </p>
<input name="radiobutton" type="radio" onclick="showHideLayers('nomedolayer','','hide')" value="radiobutton" />
Ocultar
<p> </p>
<p align="center"> </p>
