Flash é uma IDE (um programa), ou seja, você precisa desta ferramenta para desenvolver aplicações para o Flash Player. Existem algumas alternativas para Linux, mas certamente o desempenho não chega nem perto.1)Para fazer Flash/ActionScript/Flex eu necessito de um programa ou é que nem html e php que da para fazer tudo na mão? Se sim, qual o nome do programa e se é gratuito?
ActionScript é a linguagem de programação utilizada na plataforma, atualmente na versão 3.
Flex é um Flash voltado ao desenvolvimento rápido de aplicações RIA, onde você não tem exatamente uma tela para desenho, utilizando apenas de componentes prontos para montar a sua aplicação. Utiliza a linguagem MXML e/ou a linguagem ActionScript.
Para o Flex você pode utilizar qualquer editor de texto, e necessita compilar seus arquivos através do SDK do Flex, que pode ser baixado gratuitamente.
O pessoal costuma usar o Flex Builder, pois é uma ferramenta específica para o desenvolvimento de aplicações em Flex, e já vem com o SDK imbutido e configurado, evitando execução de comandos em prompt/shell para compilar os arquivos.
2)É possível adicionar as animações em Flash/ActionScript/Flex em um site? Se sim, eu peço um exemplo, pode ser o mais simples possível, por exemplo, escrito "Hello World".
Perfeitamente possível sim, na verdade o Flash foi concebido com esta finalidade, um programa para criação de animações. Hoje, logicamente, ele faz muito mais que isso, mas a sua natureza ainda continua sendo a de fazer animações.
Você encontra diversos exemplos feitos em Flash na net, mas o ideal seria você abrir o programa, conhecer as ferramentas existentes, ler o Help e aí sim partir para desenvolver alguma coisa. É a melhor forma.
Abraço